Wenn der Erblasser keine Verfügung von Todes wegen, d.h. weder ein Testament noch ein Erbvertrag errichtet hat; die Verfügung nichtig ist oder der eingesetzte Erbe nicht zur Erbfolge gelangt, dann tritt die gesetzliche Erbfolge ein.
Nach § 1589 BGB sind Personen deren eine von der anderen abstammt oder die beide von derselben dritten Person abstammen, miteinander verwandt. Ist im gesetzlichen Erbrecht von Abkömmlingen, Kindern, Eltern, etc. die Rede, ist damit jedoch nicht die biologische, sondern die rechtliche Abstammung gemeint.
Zunächst bestimmt die gesetzliche Erbfolge, dass die Verwandten des Erblassers in Ordnungen eingeteilt werden. Zur ersten Ordnung gehören die Abkömmlinge des Erblassers, also seine Kinder und Kindeskinder, § 1924 I BGB. Die zweite Ordnung besteht gem. § 1925 I BGB aus den Eltern des Erblassers und deren Abkömmlingen (also den Geschwistern, Neffen und Nichten, Großneffen und Großnichten des Erblassers). Zur dritten Ordnung zählen nach § 1926 I BGB die Großeltern des Erblassers und deren Abkömmlinge (also Onkel und Tanten, Vettern und Cousinen des Erblassers sowie deren Abkömmlinge). Die vierte Ordnung bilden die Urgroßeltern des Erblassers und deren Abkömmlinge, § 1928 I BGB. Gesetzliche Erben der fünften Ordnung und der ferneren Ordnungen sind die entfernteren Voreltern und deren Abkömmlinge, § 1929 I BGB.
Gem. § 1930 BGB schließen verwandte der näheren Ordnung die Verwandten der entfernteren Ordnungen von der gesetzlichen Erbfolge aus. Erben der zweiten Ordnung kommen also nur zum Zug, wenn der Erblasser keinen Abkömmling hinterlässt.
Steht fest, welche Ordnung für die Erbfolge maßgebend ist, trägt das Stammes- bzw. Liniensystem zur Klärung der Frage bei, welche Verwandten innerhalb einer Ordnung als Erben berufen sind. Unter einem Stamm versteht man die Verwandtschaftsbeziehungen einer Person zu ihren Abkömmlingen, unter einer Linie die Beziehungen einer Person zu ihren Vorfahren.
Ergänzend hinzu tritt das Repräsentationssystem: Ein zur Zeit des Erbfalls lebender Abkömmling schließt die durch ihn mit dem Erblasser verwandten ferneren Abkömmlinge von der Erbfolge aus, § 1924 II BGB. Diese Abkömmlinge werden also durch ihre noch lebenden Vorfahren „repräsentiert“.